Class 9 Model activity Mathematics part 4 (নবম শ্রেণীর নতুন গণিত মডেল অ্যাক্টিভিটি টাস্ক 2021 পার্ট 4) এর উত্তর নিয়ে আজকের পর্বে আমরা আলোচনা করব। Class 9 Mathematics new model activity task 2021 এর প্রত্যেকটি প্রশ্নের উত্তর সঠিকভাবে আমরা এই পর্বে তোমাদেরকে দেখালাম। আশা করি পূর্বের মডেল টাস্কের মত এই new Class 9 Model activity task Mathematics 2021 পছন্দ হবে। তাহলে চল শুরু করা যাকঃ
নবম শ্রেণী গণিত মডেল অ্যাক্টিটভিটি টাস্ক ২০২১
Class 9 Model Activity mathematics task 2021
ক্লাস নাইন এর মডেল অ্যাক্টিভিটি টাস্ক 2021 গণিত পার্ট 4
Class 9 model activity task Mathematics 2021 new
নবম শ্রেণী গণিত মডেল অ্যাক্টিভিটি টাস্ক পার্ট 4 2021
গণিত মডেল অ্যাক্টিভিটি টাস্ক 2021
গণিত (Mathematics)
নবম শ্রেণি
নীচের প্রশ্নগুলির উত্তর লেখো :
1. বহুমুখী উত্তরধর্মী প্রশ্ন (MCQs) :
(i) $\pi $ একটি
(a) মূলদ সংখ্যা
(b) পূর্ণ সংখ্যা
(c) বীজীয় অমূলদ সংখ্যা
(d) তুরীয় অমূলদ সংখ্যা
উত্তরঃ (d) তুরীয় অমূলদ সংখ্যা
(ii) 0 -এর n তম মূল
(a) 1 (b) 0 (c) একটি অমূলদ সংখ্যা (d) এর অস্তিত্ব নেই
উত্তরঃ 0-এর n তম মূল (b) 0
(iii) y +7= 0 সমীকরণটির লেখচিত্রটি
(a) y-অক্ষের সমান্তরাল
(b) x-অক্ষের সমান্তরাল
(c) y-অক্ষের সঙ্গে 0° কোণ করে
(d) x-অক্ষের সঙ্গে 90° কোণ করে
উত্তরঃ (b) x-অক্ষের সমান্তরাল
(iv) x + y = 20, 10x+5y = 140 সহসমীকরণের
(a) একটি মাত্র নির্দিষ্ট সাধারণ সমাধান থাকবে
(b) দুটি নির্দিষ্ট সাধারণ সমাধান থাকবে
(c) অসংখ্য সাধারণ সমাধান থাকবে
(d) কোনো সাধারণ সমাধান থাকবে না ।
উত্তরঃ (a) একটি মাত্র নির্দিষ্ট সাধারণ সমাধান থাকবে।
2. সত্য / মিথ্যা লেখো (T/F) :
(i) কোনো চতুর্ভূজাকার ক্ষেত্রের একটি কর্ণ চতুর্ভুজাকার ক্ষেত্রের বাইরে থাকলে, চতুর্ভূজাকার ক্ষেত্রের চতুর্ভুজটি একটি সামান্তরিক।
উত্তরঃ মিথ্যা ।
(ii) রম্বসের একটি কোণ সমকোণ হলে রম্বসটি একটি বর্গক্ষেত্র।
উত্তরঃ সত্য ।
(iii) বহুপদী সংখ্যামালায় চলের সূচক যে কোনো পূর্ণসংখ্যা হবে।
উত্তরঃ মিথ্যা ।
(iv) 0 একটি ধ্রুবক বহুপদী সংখ্যামালা এবং শূন্য বহুপদী সংখ্যামালাও।
উত্তরঃ সত্য ।
3. সংক্ষিপ্ত উত্তরধর্মী প্রশ্ন (S.A.)
(i) g(x) =2x-16 বহুপদী সংখ্যামালাটির সমীকরণটি লেখো এবং বহুপদী সংখ্যামালাটির শূন্য নির্ণয় করো।
সমাধানঃ $g(x)=2x-16$ বহুপদী সংখ্যামালাটির সমীকরণটি হলো $g(x)=0$
অর্থাৎ 2x-16=0
▣ আবার , $2x-16=0$
বা, 2x=0+16
বা, $x=\frac{\overset{8}{\mathop{\not{1}\not{6}}}\,}{{\not{2}}}=8$
এক্ষেত্রে x=8 এর জন্য g(x) এর মান 0 হবে।
অতএব , g(x) বহুপদী সংখ্যামালাটির শূন্য হলো 8 ।
(ii) (8x2 + 8x- 5) বহুপদী সংখ্যামালাটির একটি উৎপাদক নির্ণয় করো।
সমাধানঃ $8{{x}^{3}}+8x-5$
= $8{{x}^{3}}-1+8x-4$
= ${{(2x)}^{3}}-{{(1)}^{3}}+8x-4$
= $(2x-1)\left\{ {{(2x)}^{2}}+2x.1+{{(1)}^{2}} \right\}+4(2x-1)$
= $(2x-1)(4{{x}^{2}}+2x+1)+4(2x-1)$
= $(2x-1)(4{{x}^{2}}+2x+1+4)$
= $(2x-1)(4{{x}^{2}}+2x+5)$
উত্তরঃ (8x2 + 8x- 5) বহুপদী সংখ্যামালাটির একটি উৎপাদক হলো (2x-1) ।
(iii) (−2, −2) এবং (4, 6) বিন্দু দুটির মধ্যে দূরত্ব নির্ণয় করো।
সমাধানঃ ধরি P (−2, −2) ও Q (−2, −2) বিন্দু দুটির মধ্যে দূরত্ব নির্ণয় করব ।
বিন্দু দুটির মধ্যে দূরত্ব (PQ) = $\sqrt{{{({{x}_{1}}-{{x}_{2}})}^{2}}+{{({{y}_{1}}-{{y}_{2}})}^{2}}}$
= $\sqrt{{{(-2-4)}^{2}}+{{(-2-6)}^{2}}}$ একক
= $\sqrt{-{{6}^{2}}+-{{8}^{2}}}$ একক
= $\sqrt{36+64}$ একক
$\sqrt{100}$ একক
= 10 একক
উত্তরঃ (−2, −2) এবং (4, 6) বিন্দু দুটির মধ্যে দূরত্ব 10 একক ।
4. যুক্তি দিয়ে প্রমাণ করো, যে কোনো চতুর্ভুজের একজোড়া বিপরীতবাহু সমান ও সমান্তরাল হলে, চতুর্ভুজটি সামান্তরিক হবে।
প্রদত্তঃ ABCD একটি চতুর্ভুজ যার, AB=DC এবং $AB\parallel DC$
প্রামাণ্য বিষয়ঃ ABCD একটি সামান্তরিক ।
অঙ্কনঃ A ও C যুক্ত করে AC কর্ণ আঁকলাম ।
প্রমানঃ $\vartriangle ABC$ও $\vartriangle CDA$ এর –
AB=DC (প্রশ্নে বলা আছে )
$\angle BAC=$ একান্তর $\angle ACD$ [$\because AB\parallel DC$ এবং AC ছেদক ও ওদের সাধারণ বাহু। ]
$\therefore \ \vartriangle ABC\cong \vartriangle CDA$ [ S-A-S সর্বসমতার সূত্র অনুযায়ী ]
সুতরাং $\angle ACB=\angle DAC$ [সর্বসম ত্রিভুজের অনুরূপ কোণ ]
কিন্তু BC ও AD সরলরেখাংশকে AC ছেদ করেছে । তাই দুটি একান্তর কোণের মান সমান।
$\therefore \ BC\parallel AD$
যেহেতু, ABCD চতুর্ভুজের $AB\parallel DC$ ও $BC\parallel AD$ তাই প্রমাণিত হল যে ,
ABCD একটি সামান্তরিক (প্রমাণিত)।