Class 5 mathematics Chapter-1 ( পঞ্চম শ্রেণী গণিত প্রথম অধ্যায় ) এর সমস্ত
অঙ্কের সমাধান খুব সহজ ও সরল ভাবে আমরা এই পর্বে কষে দেখিয়েছি । পশ্চিমবঙ্গ
প্রাথমিক শিক্ষা পর্ষদ এর পঞ্চম শ্রেণির আমার গণিত
বই এর
প্রথম অধ্যয় এর সমাধান। এই অধ্যের মূল বিষয় -
রঙিন কার্ড , বল ও কাঠির সাহায্যে সংখ্যা তৈরি , স্থানীয় মানে বিস্তার এর মাধ্যমে যোগ, বিয়োগ , গুণ ও ভাগ
ইত্যাদি।
এই রকম ভাবে আমরা তোমাদের সমস্ত অঙ্কের সমাধান আনব । এমন কি প্রতিটি অঙ্কের ভিডিও-ও থাকবে বিশেষ টেকনিক এর মাধ্যেমে।
Table of Contents
পঞ্চম শ্রেণী গণিত অধ্যায়-১
বল দেখে সংখ্যা লিখি :
Q:
নিচের চিত্রে বল দেখে সংখ্যা লিখি-
৩ × ১০০০ +০ × ১০০ + ৩ × ১০ + ২ × ১
= ৩০৩২
সংখ্যা দেখে নিজে বল এঁকে রং দিই : -
Q:
নিচের চিত্রে সংখ্যা দেখে নিজে বল এঁকে রং দিই -
০ × ১০০০ + ০ × ১০০ +
২ × ১০ + ৪ × ১
= ২৪
সংখ্যা দেখে নিজে বল এঁকে রং দিই : -
Q:
নিচের চিত্রে সংখ্যা দেখে নিজে বল এঁকে রং দিই -
০ × ১০০০ + ০ × ১০০ +
২ × ১০ + ৪ × ১
= ২৪
Q:
নিচের চিত্রে সংখ্যা দেখে নিজে বল এঁকে রং দিই -
০ × ১০০০ + ০ × ১০০ +
৫ × ১০ + ৯ × ১
= ৫৯
Q:
নিচের চিত্রে সংখ্যা দেখে নিজে বল এঁকে রং দিই -
০ × ১০০০ + ০ × ১০০ +
৯ × ১০ + ৮ × ১
= ৩০৩২
Q:
নিচের চিত্রে সংখ্যা দেখে নিজে বল এঁকে রং দিই -
০ × ১০০০ + ১ × ১০০ +
০ × ১০ + ০ × ১
= ১০০
কারণ : ১০ টা হলুদ বল = ১ টা সবুজ বল
Q:
নিচের চিত্রে সংখ্যা দেখে নিজে বল এঁকে রং দিই -
০ × ১০০০ + ১ × ১০০ +
০ × ১০ + ৮ × ১
= ১০৮
Q:
নিচের চিত্রে সংখ্যা দেখে নিজে বল এঁকে রং দিই -
০ × ১০০০ + ৫ × ১০০ +
৫ × ১০ + ৪ × ১
= ৫৫৪
নিজে বল এঁকে রং দিই :
Q:
নিচের চিত্রে সংখ্যা দেখে নিজে বল এঁকে রং দিই -
০ × ১০০০ + ৯ × ১০০ +
৯ × ১০ + ৯ × ১
= ৯৯৯
Q:
নিচের চিত্রে সংখ্যা দেখে নিজে বল এঁকে রং দিই -
১ × ১০০০ + ০ × ১০০ +
০ × ১০ + ০ × ১
= ১০০০
কারণ : ১০ টা সবুজ বল = ১ টা নীল বল
Q:
নিচের চিত্রে সংখ্যা দেখে নিজে বল এঁকে রং দিই -
৩ × ১০০০ + ৪ × ১০০ +
১ × ১০ + ৩ × ১
= ৩৪১৩
Q:
নিচের চিত্রে বল দেখে সংখ্যা লিখি -
৫ × ১০০০ + ০ × ১০০ +
০ × ১০ + ৭ × ১
= ৫০০৭
Q:
নিচের চিত্রে বল দেখে সংখ্যা লিখি -
২ × ১০০০ + ০ × ১০০ +
২ × ১০ + ২ × ১
= ২০২২
Q:
নিচের চিত্রে বল দেখে সংখ্যা লিখি -
৩ × ১০০০ + ৪ × ১০০ +
৬ × ১০ + ০ × ১
= ১০০
ফাঁকা জায়গা ঠিকমতো পূরণ করি :
Q:
ফাঁকা জায়গা ঠিকমতো পূরণ করি-
স্থানীয় মানে বিস্তার
= ৫ × ১০০ + ০ × ১০ + ২ × ১
অঙ্কে লিখি
= ৫০২
কথায় লিখি
পাঁচশত দুই
Q:
ফাঁকা জায়গা ঠিকমতো পূরণ করি-
স্থানীয় মানে বিস্তার
= ৪ × ১০০০ + ৫ × ১০০ + ৩ × ১
অঙ্কে লিখি
= ৪৫৩কথায় লিখি
চারশত তিপ্পান্ন
Q:
ফাঁকা জায়গা ঠিকমতো পূরণ করি-
স্থানীয় মানে বিস্তার
= ২ × ১০০০+১ × ১০০ + ২×১০ + ৪×১
= ২০০০ + ১০০ + ২০ + ৪
অঙ্কে লিখি
= ২১২৪কথায় লিখি
দুই হাজার এক শত চব্বিশ
Q:
ফাঁকা জায়গা ঠিকমতো পূরণ করি-
স্থানীয় মানে বিস্তার
= ৪ × ১০০০+৪ × ১০০ + ৫×১০ + ৯×১
= ৪০০০ + ৪০০ + ৫০ + ৯
অঙ্কে লিখি
= ৪৪৫৯কথায় লিখি
চার হাজার চার শত ঊনষাট
Q:
ফাঁকা জায়গা ঠিকমতো পূরণ করি-
স্থানীয় মানে বিস্তার
= ৫ × ১০০০+০ × ১০০ + ০×১০ + ৫×১
= ৫০০০ + ৫
অঙ্কে লিখি
= ৫০০৫কথায় লিখি
পাঁচ হাজার পাঁচ
Q:
ফাঁকা জায়গা ঠিকমতো পূরণ করি-
স্থানীয় মানে বিস্তার
= ৭ × ১০০০+৭ × ১০০ + ৭×১০ + ৫×১
= ৭০০০ + ৭০০ + ৭০ + ৫
অঙ্কে লিখি
= ৭৭৭৫কথায় লিখি
সাত হাজার সাত শত পঁচাত্তর
Q:
ফাঁকা জায়গা ঠিকমতো পূরণ করি-
স্থানীয় মানে বিস্তার
= ৮ × ১০০০+০ × ১০০ + ২×১০ + ১×১
= ৮০০০ + ২০ + ১
অঙ্কে লিখি
= ৮০২১কথায় লিখি
আট হাজার একুশ
তিন অঙ্কের সংখ্যা তৈরি করি :
Q:
ফাঁকা জায়গা ঠিকমতো পূরণ করি-
৪ × ১০০ + ৩ × ১০ + ০×১
→ ৪৩০ → [ তিন অঙ্কের সংখ্যা ]
Q:
ফাঁকা জায়গা ঠিকমতো পূরণ করি-
০ × ১০০০ + ৪ × ১০০ + ৩×১০ + ০×১
→ ০৪৩০ → [ তিন অঙ্কের সংখ্যা ]
Q:
ফাঁকা জায়গা ঠিকমতো পূরণ করি-
$ ০×১০০০ +$$ ৪×১০০ +$$ ৩×১০ +$$ ০×১ $
$→\bbox[2px, border: 2px solid #ed028b]{০৪৩০}$ → [ তিন অঙ্কের সংখ্যা]
স্থানীয় মানে বিস্তার করি ও যোগ করি :
১।৬২৭- কে স্থানীয় মানে বিস্তার করি ও যোগ করি-
৬ এর স্থানীয় মান ৬০০
২ এর স্থানীয় মান + ২০
৭ এর স্থানীয় মান + ৭
সংখ্যাটি হল → ৬২৭
২।৬২৭২- কে স্থানীয় মানে বিস্তার করি ও যোগ করি-
৮ এর স্থানীয় মান ৮০০
৯ এর স্থানীয় মান + ৯০
৭ এর স্থানীয় মান + ৭
সংখ্যাটি হল → ৮৯৭
৩।নয় শতক আট দশক ছয় একক- কে স্থানীয় মানে বিস্তার করি ও যোগ করি-
৯ এর স্থানীয় মান + ৯০০
৮ এর স্থানীয় মান + ৮০
৬ এর স্থানীয় মান + ৬
সংখ্যাটি হল → ৯৮৬
৪।৭৬২৫- কে স্থানীয় মানে বিস্তার করি ও যোগ করি-
৭ এর স্থানীয় মান + ৭০০০
৬ এর স্থানীয় মান + ৬০০
২ এর স্থানীয় মান + ২০
৫ এর স্থানীয় মান + ৫
সংখ্যাটি হল → ৭৬২৫
৫।
চার অঙ্কের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা ও চার অঙ্কের বৃহত্তম সংখ্যাকে স্থানীয় মানে
বিস্তার করে লিখি
চার অঙ্কের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = ১০০০
১০০০ এর স্থানীয় মানে বিস্তার
= ১ × ১০০০ + ০ × ১০০ + ০×১০ + ০×১
চার অঙ্কের বৃহত্তম সংখ্যা = ৯৯৯৯
৯৯৯৯ এর স্থানীয় মানে বিস্তার
= ৯ × ১০০০ + ৯ × ১০০ + ৯×১০ + ৯×১
= ৯০০০ + ৯০০ + ৯০ + ৯
৬। মনে মনে হিসাব করি :
( ক )
২২১ + ৩৮২
= ২০০
+ ২০
+ ১
+ ৩০০
+ ৮০
+ ২
= ২০০ + ৩০০
+ ২০ + ৮০
+ ১ + ২
= ৫০০
+ ১০০
+ ৩
= ৬০৩
( খ )
৭০৮ + ২২৭
= ৭০০
+ ৮
+ ২০০
+ ২০
+ ৭
= ৭০০ + ২০০
+ ২০
+ ৮ + ৭
= ৯০০
+ ৩০
+ ৫
= ৯৩৫
( গ )
৮১৫ + ৩২০
= ৮০০
+ ১০
+ ৫
+ ৩০০
+ ২০
= ৮০০ + ৩০০
+ ১০ + ২০
+ ৫
= ১১০০
+ ৩০
+ ৫
= ১০০০
= ১০০
+ ৩০
+ ৫
= ১১৩৫
( ঘ )
৪৫২১ + ২৮১২
= ৪০০০
+ ৫০০
+ ২০
+ ১
+ ২০০০
+ ৮০০
+ ১০
+ ২
= ৪০০০ + ২০০০
+ ৫০০ + ৮০০
+ ২০ + ১০
+ ১ + ২
= ৬০০০
+ ১৩০০
+ ৩০
+ ৩
= ৬০০০
= ১০০০
+ ৩০০
+ ৩০
+ ৩
= ৭০০০
= ৩০০
+ ৩০
+ ৩
= ৭৩৩৩
( উ )
৮২৫ - ৬১০
= ৮০০
+ ২০
+ ৫
- ( ৬০০
+ ১০
)
= ৮০০ - ৬০০
+ ২০ - ১০
+ ৫
= ২০০
+ ১০
+ ৫
= ২১৫
( চ )
৭৮৮ - ২৬৮
= ৭০০
+ ৮০
+ ৮
- ( ২০০
+ ৬০
+ ৮
)
= ৭০০ - ২০০
+ ৮০ - ৬০
+ ৮ - ৮
= ৫০০
+ ২০
+ ০
= ৫২০
( ছ )
৯৯৯ - ১২৫
= ৯০০
+ ৯০
+ ৯
- ( ১০০
+ ২০
+ ৫
)
= ৯০০ - ১০০
+ ৯০ - ২০
+ ৯ - ৫
= ৮০০
+ ৭০
+ ৪
= ৮৭৪
( জ )
৫০৯ - ২৮৭
= ৫০০
+ ৯
- ( ২০০
+ ৮০
+ ৭
)
= ৪০০
+ ১০০
+ ৯
- ( ২০০
+ ৮০
+ ৭
= ৪০০ - ২০০
+ ১০০ - ৮০
+ ৯ - ৭
= ২০০
+ ২০
+ ২
= ২২৫
( ঝ )
৬৫৭ - ৪৮২
= ৬০০
+ ৫০
+ ৭
- ( ৪০০
+ ৮০
+ ২
)
= ৫০০
+ ১০০
+ ৫০
+ ৭
- ( ৪০০
+ ৮০
+ ২
= ৫০০ - ৪০০
+ ১০০ - ৮০
+ ৫০
+ ৭ - ২
= ১০০
+ ৭০
+ ৫
= ১৭৫
( ঞ )
৪৩৫ × ৭
= ৪০০ × ৭
+ ৩০ × ৭
+ ৫ × ৭
= ২৮০০
+ ২১০
+ ৩৫
= ২০০০
+ ৮০০
+ ২০০
+ ১০
+ ৩০
+ ৫
= ২০০০
+ ৮০০ + ২০০
+ ১০ + ৩০
+ ৫
= ২০০০
+ ১০০০
+ ৪০
+ ৫
= ৩০০০
+ ৪০
+ ৫
= ৩০৪৫
( ট )
২২৮ × ৫
= ২০০ × ৫
+ ২০ × ৫ + ৮ × ৫
= ১০০০
+ ১০০
+ ৪০
= ১১৪০
( ঢ )
২৩০ × ২৫
= ২৩০ × ২০
+ ২৩০ × ৫
= ৪৬০০
+ ২০০ × ৫
+ ৩০ × ৫
= ৪০০০
+ ৬০০
+ ১০০০
+ ১৫০
= ৪০০০ + ১০০০
+ ৬০০ + ১০০
+ ৫০
= ৫০০০
+ ৭০০
+ ৫০
= ৫৭৫০
( ণ )
৪৭০ × ১৫
= ৪৭০ × ১০
+ ৪৭০ × ৫
= ৪৭০০
+ ৪০০ × ৫
+ ৭০ × ৫
= ৪০০০
+ ৭০০
+ ২০০০
+ ৩৫০
= ৪০০০ + ২০০০
+ ৭০০ + ৩০০
+ ৫০
= ৬০০০
+ ১০০০
+ ৫০
= ৬০০০ + ১০০০
+ ৫০
= ৭০৫০
< ও > চিহ্ন বসাও :
( ১ )
৫৭৮৯
<
৬২১৩
( ২ )
২৮৭৯
<
৯১০২
( ৩ )
৫০০৬
>
৪০২৩
( ৪ )
৭৬৫৯
>
৩৮০০
( ৫ )
৮২২১
<
৯০০০
( ৬ )
১৯৯৯
>
১৯৯০
এক অঙ্কের চারটি সংখ্যা দিয়ে চার অঙ্কের বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যা তৈরি করি :
( i )
চার অঙ্কের বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যা তৈরি করি-
সংখ্যাগুলি
বৃহত্তম
ক্ষুদ্রতম
১,২,৩,৪
৪৩২১
১২৩৪
( ii )
চার অঙ্কের বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যা তৈরি করি-
সংখ্যাগুলি
বৃহত্তম
ক্ষুদ্রতম
৫,৬,১,২
৬৫২১
১২৫৬
( iii )
চার অঙ্কের বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যা তৈরি করি-
সংখ্যাগুলি
বৃহত্তম
ক্ষুদ্রতম
৮,০,২,৫
৮৫২০
২০৫৮
( iv )
চার অঙ্কের বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যা তৈরি করি-
সংখ্যাগুলি
বৃহত্তম
ক্ষুদ্রতম
৭,৩,৫,০
৭৫৩০
৩০৫৭
( v )
চার অঙ্কের বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যা তৈরি করি-
সংখ্যাগুলি
বৃহত্তম
ক্ষুদ্রতম
৭,৩,৫,১
৭৫৩১
১৩৫৭
( vi )
চার অঙ্কের বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যা তৈরি করি-
সংখ্যাগুলি
বৃহত্তম
ক্ষুদ্রতম
৭,২,১,৮
৮৭২১
১২৭৮
( vii )
চার অঙ্কের বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যা তৈরি করি-
সংখ্যাগুলি
বৃহত্তম
ক্ষুদ্রতম
০,৯,১,৩
৯৩১০
১০৩৯
( viii )
চার অঙ্কের বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যা তৈরি করি-
সংখ্যাগুলি
বৃহত্তম
ক্ষুদ্রতম
৪,০,৬,১
৬৪১০
১০৪৬
১।
আন্দুলের মেলায় প্রথম দিনে ২৩৬৫ জন লোক ও দ্বিতীয় দিনে ১২০৬ জন লোক
এসেছেন।
ওই দুই দিনে মোট ২৩৬৫ + ১২০৬ = ৩৫৭১ জন লোক এসেছেন।
উঃ ওই দুই দিনে মোট ৩৫৭১ জন লোক এসেছেন।
১।
স্কুলের মাঠের পাঁচিল তৈরি করতে ৮০০০ টি ইট এসেছে। ৩৮৩২ টি ইট গাঁথা হয়ে
গেছে।
পড়ে আছে ৮০০০ - ৩২৮২ = ৪১৬৮ জন লোক এসেছেন।
উঃ আর ৪১৬৮ টি ইট পড়ে আছে।
৩। যোগ বা বিয়োগ করি ও ফাঁকা ঘরে সংখ্যা বসাই:
(ক) যোগ করি -
(খ) যোগ করি -
(গ) যোগ করি -
(ঘ) যোগ করি -
(ঙ) যোগ করি -
(চ) যোগ করি -
(ছ) বিয়োগ করি -
(জ) বিয়োগ করি -
(ঝ) বিয়োগ করি -
(ঞ) বিয়োগ করি -
(ট) বিয়োগ করি -
(ট) বিয়োগ করি -
২। একজন শিল্পীর হাতে আঁকা একটি ছবি ১৫৭০ টাকায় বিক্রি হলে এরূপ তিনটি ছবির দাম:
গুণ করে ফাঁকা ঘরে সংখ্যা বসাই :
(খ) গুণ করি :
(গ) গুণ করি :
(ঘ) গুণ করি :
(চ) গুণ করি :
(ছ) গুণ করি :
(জ) গুণ করি :
২। ১০২৪ টি সাদা পৃষ্ঠা দিয়ে ৮ টি খাতা তৈরি হবে। প্রতি খাতায় ১০২৪ ÷ ৮ টি = ১৬৮ টি সাদা পৃষ্ঠা আছে । :
(৩) ১২৩৩ টি ফুল দিয়ে মালা গাঁথা হবে। প্রতিটি মালায় ৯ টি ফুল আছে । মালা তৈরি হবে ১২২৩ ÷ ৯ টি = ১৩৭ টি সাদা পৃষ্ঠা আছে । :
ভাজ্য, ভাজক , ভাগফল ও ভাগশেষ খুঁজি ও সম্পর্ক তৈরি করি :
( ১ )
৭৮৫ ÷ ৫
ভাজ্য
ভাজক
ভাগফল
ভাগশেষ
৭৮৫
৫
১৫৭
০
৭৮৫
= ৫
× ১৫৭
+ ০
∴ ভাজ্য
= ভাজক
× ভাগফল
+ ভাগশেষ
∴ ভাগশেষ ভাজকের চেয়ে ছোটো
( ২ )
৪৭৮ ÷ ৪
ভাজ্য
ভাজক
ভাগফল
ভাগশেষ
৪৭৮
৪
১১৯
২
৪৮৭
= ৪
× ১১৯
+ ২
∴ ভাজ্য
= ভাজক
× ভাগফল
+ ভাগশেষ
∴ ভাগশেষ ভাজকের চেয়ে ছোটো
( ৩ )
৩২১ ÷ ৩
ভাজ্য
ভাজক
ভাগফল
ভাগশেষ
৩২১
৩
১০৭
০
৩২১
= ৩
× ১০৭
+ ০
∴ ভাজ্য
= ভাজক
× ভাগফল
+ ভাগশেষ
∴ ভাগশেষ ভাজকের চেয়ে ছোটো
( ৪ )
৭৮৯ ÷ ৬
ভাজ্য
ভাজক
ভাগফল
ভাগশেষ
৭৮৯
৬
১৩১
৩
৭৮৯
= ৬
× ১৩১
+ ৩
∴ ভাজ্য
= ভাজক
× ভাগফল
+ ভাগশেষ
∴ ভাগশেষ ভাজকের চেয়ে ছোটো
( ৫ )
৮১৯ ÷ ৯
ভাজ্য
ভাজক
ভাগফল
ভাগশেষ
৮১৯
৯
৯১
০
৮১৯
= ৯
× ৯১
+ ০
∴ ভাজ্য
= ভাজক
× ভাগফল
+ ভাগশেষ
∴ ভাগশেষ ভাজকের চেয়ে ছোটো
( ৬ )
৩০০৩ ÷ ৩
ভাজ্য
ভাজক
ভাগফল
ভাগশেষ
৩০০৩
৩
১০০১
০
৩০০৩
= ৩
× ১০০১
+ ০
∴ ভাজ্য
= ভাজক
× ভাগফল
+ ভাগশেষ
∴ ভাগশেষ ভাজকের চেয়ে ছোটো
( Q )
আজ বাবা বাজার থেকে তরমুজ কিনে এনেছেন। মা সমান চার টুকরো করলেন।
আমাকে ২ টুকরো দিলেন, তাই আমি পেলাম $\frac{২}{৪}$অংশ।
বাবাকে ১ টুকরো দিলেন, বাবা পেলেন $\frac{১}{৪}$ অংশ।
তাই আমি বাবার থেকে $\frac{২}{৪}-\frac{১}{৪}$ অংশ = $\frac{২-১}{৪}$ অংশ = $\frac{১}{৪}$ অংশ বেশি পেলাম।
বাকি টুকরো মা নিলেন। মা নিলেন $\frac{১}{৪}$ অংশ।
মায়ের থেকে আমি $\frac{২}{৪}$ অংশ - $\frac{১}{৪}$ অংশ
= $\frac{১-১}{৪}$ অংশ = $\frac{১}{৪}$ অংশ বেশি পেলাম।
আমার তরমুজের অংশ মায়ের থেকে বেশি, তাই $\frac{২}{৪}$ অংশ > $\frac{১}{৪}$ অংশ।
প্রয়োজন মতো -এ <
অথবা >
চিহ্ন বা সংখ্যা বসাই :
( ক )
$\frac{৫}{১২}$
<
$\frac{৮}{১২}$
( খ )
$\frac{৭}{১৫}$
>
$\frac{৪}{১৫}$
( গ )
$\frac{৫}{২৪}$
>
$\frac{১}{১২}$
( ঘ )
$\frac{৯}{২০}$
<
$\frac{১১}{২০}$
( ঙ )
$\frac{৮}{১৩}$
>
$\frac{৫}{১৩}$
( চ )
$\frac{২০}{৫৩}$
<
$\frac{২৫}{৫৩}$
( ছ )
$\frac{২}{৩৩}$
<
$\frac{৫}{৩৩}$
( জ )
$\frac{৯}{১১}$
>
$\frac{২}{১১}$