Class 6 mathematics Chapter-6( ষষ্ঠ শ্রেণী গণিত অধ্যায় - 6 ) এর সমস্ত
অঙ্কের সমাধান খুব সহজ ও সরল ভাবে আমরা এই পর্বে কষে দেখিয়েছি । পশ্চিমবঙ্গ
প্রাথমিক শিক্ষা পর্ষদ এর ষষ্ঠ শ্রেণির গণিতপ্রভা
বই এর
অধ্যয় 6 এর সমাধান। এই অধ্যের মূল বিষয় -
ভগ্নাংশকে পূর্ণসংখ্যা ও ভগ্নাংশ দিয়ে গুণ ও ভাগ
ইত্যাদি।
ষষ্ঠ শ্রেণী গণিত অধ্যায়-6
14.
$16\frac{2}{3}$ মিটার লম্বা ফিতের $\frac{3}{8}$ অংশ কেটে নিয়ে তাকে সমান 5 টি ভাগে কাটলে একটি টুকরোর দৈর্ঘ্য কি পাব হিসাব করি ।
$16\frac{2}{3}$ মিটার লম্বা ফিতের $\frac{3}{8}$ অংশ $=\left( 16\frac{2}{3}\times \frac{3}{8} \right)$ মিটার
$=\left( \frac{\overset{25}{\mathop{\not{5}\not{0}}}\,}{{\not{3}}}\times \frac{{\not{3}}}{\underset{4}{\mathop{{\not{8}}}}\,} \right)$ মিটার $=\frac{25}{4}$ মিটার
এখন, $\left( \frac{25}{4}\div 5 \right)$ মিটার $=\left( \frac{\overset{5}{\mathop{\not{2}\not{5}}}\,}{4}\times \frac{1}{{\not{5}}} \right)$ মিটার $=\frac{5}{4}$ মিটার $=1\frac{1}{4}$ মিটার
উত্তরঃ একটি টুকরোর দৈর্ঘ্য হবে $1\frac{1}{4}$ মিটার ।
15.
জানালার পর্দা তৈরির জন্য বাবা $12\frac{7}{10}$ মিটার লম্বা পর্দার কাপড় কিনে আনলেন।কিন্তু বাড়িতে $5\frac{3}{5}$ মিটার লম্বা পর্দার কাপড় ছিল। তিনটি জানালার প্রতি পর্দায় $4\frac{5}{6}$ মিটার লম্বা কাপড় লাগল ।এখনও আরও কত মিটার লম্বা পর্দার কাপড় পড়ে আছে হিসাব করি।
মোট কাপড় $=\left( 12\frac{7}{10}+5\frac{3}{5} \right)$ মিটার
$=\left( \frac{127}{10}+\frac{28}{5} \right)$ মিটার
$=\left( \frac{127+56}{10} \right)$ মিটার
$=\left( \frac{183}{10} \right)$ মিটার
এখন, 3 টি পর্দার জন্য মোট কাপড় লাগল $=\left( 4\frac{5}{6}\times 3 \right)$ মিটার
$=\frac{29}{\underset{2}{\mathop{{\not{6}}}}\,}\times \not{3}$ মিটার $=\frac{29}{2}$ মিটার
পর্দার কাপড় পড়ে আছে $=\left( \frac{183}{10}-\frac{29}{2} \right)$ মিটার
$=\left( \frac{183-145}{10} \right)$ মিটার
$=\frac{\overset{19}{\mathop{\not{3}\not{8}}}\,}{\underset{5}{\mathop{\not{1}\not{0}}}\,}$ মিটার $=3\frac{4}{5}$ মিটার
উত্তরঃ $3\frac{4}{5}$ মিটার লম্বা পর্দার কাপড় পড়ে আছে ।
16.
আজ আমার ঠাকুমা অনেকটা কুলের আচার তৈরি করলেন । তিনি সেই আচারের $\frac{4}{7}$ অংশ কাঁচের শিশিতে ভরতি করে তুলে রাখলেন এবং বাকিটা আমাদের 6 জনের মধ্যে সমান ভাগে ভাগ করে দিলেন।হিসাব করে দেখি আমরা প্রত্যেকে মোট আচারের কত অংশ পেলাম।
শিশিতে ভরার পর বাকি আচার $=\left( 1-\frac{4}{7} \right)$ অংশ
$=\left( \frac{7-4}{7} \right)$ অংশ $=\frac{3}{7}$ অংশ
প্রত্যেকে পাবে $=\left( \frac{3}{7}\div 6 \right)$ অংশ
$=\left( \frac{{\not{3}}}{7}\times \frac{1}{\underset{2}{\mathop{{\not{6}}}}\,} \right)$ অংশ
$=\frac{1}{14}$ অংশ
উত্তরঃ আমরা প্রত্যেকে মোট আচারের $\frac{1}{14}$ অংশ পেলাম।
17.
মেহবুব ও তার দল ঠিক করেছে 33 দিনে $24\frac{11}{15}$ কিমি. রাস্তা তৈরি করবেন।তারা প্রতিদিন $\frac{11}{15}$ কিমি. করে 25 দিন রাস্তা তৈরি করলেন।এবার ঠিক সময়ে বাকি কাজ শেষ করতে হলে তাঁদেরকে বাকি দিনের প্রতিদিন কত টুকু করে রাস্তা তৈরি করতে হবে ?
দিন বাকি আছে = ( 33 – 25 ) দিন = 8 দিন।
রাস্তা তৈরি হয়ে গেছে $=\left( \frac{11}{15}\times 25 \right)$ কিমি
$=\left( \frac{11}{15}\times 25 \right)$ কিমি $=\frac{275}{15}$ কিমি
বাকি রাস্তা $=\left( 24\frac{11}{15}-\frac{275}{15} \right)$ অংশ
$=\left( \frac{371}{15}-\frac{275}{15} \right)$ অংশ
$=\frac{96}{15}$ অংশ
এখন, প্রতিদিন কত টুকু করে রাস্তা তৈরি করতে হবে $=\frac{96}{15}\div 8$ অংশ
$=\frac{\overset{\overset{4}{\mathop{\not{1}\not{2}}}\,}{\mathop{\not{9}\not{6}}}\,}{\underset{5}{\mathop{\not{1}\not{5}}}\,}\times \frac{1}{{\not{8}}}$ অংশ $=\frac{4}{5}$ অংশ
উত্তরঃ প্রতিদিন $\frac{4}{5}$ অংশ করে রাস্তা তৈরি করতে হবে।
18.
5 এর সঙ্গে $\frac{3}{7}$ যোগ করলে যোগফলকে $4\frac{2}{3}$ দিয়ে গুণ করি।এইবার এই গুণফলকে $4\frac{4}{9}$ দিয়ে ভাগ করে ভাগফলটি $8\frac{2}{5}$ থেকে বিয়োগ করি ও বিয়োগফল কি পেলাম হিসেব করে লিখি।
যোগফল $\left( 5+\frac{3}{7} \right)$ $=\frac{38}{7}$
গুণফল $=\frac{38}{7}\times 4\frac{2}{3}$ $=\frac{38}{{\not{7}}}\times \frac{\overset{2}{\mathop{\not{1}\not{4}}}\,}{3}$ $=\frac{76}{3}$
ভাগফল $=\frac{76}{3}\div 4\frac{4}{9}$ $=\frac{76}{3}\div \frac{40}{9}$ $=\frac{\overset{19}{\mathop{\not{7}\not{6}}}\,}{{\not{3}}}\times \frac{\overset{3}{\mathop{{\not{9}}}}\,}{\underset{10}{\mathop{\not{4}\not{0}}}\,}$ $=\frac{57}{10}$
বিয়গফল $=8\frac{2}{5}-\frac{57}{10}$ $=\frac{42}{5}-\frac{57}{10}$ $=\frac{84-57}{10}$ $=\frac{27}{10}$ $=2\frac{7}{10}$
উত্তরঃ বিয়োগফল পেলাম $2\frac{7}{10}$।