নবম শ্রেনি গণিত মডেল অ্যাক্টিভিটি টাস্ক পার্ট 3 । Class 9 Mathematics Model activity task part 3 । 3a3+4a-3 factorisation solution


আজকে আমরা নবম শ্রেণীর গণিত মডেল অ্যাক্টিভিটি টাস্ক পার্ট ৩ এর প্রশ্ন উত্তর নিয়রে আলোচনা করব । সকল বিষয়ের মডেল টাস্ক এর উত্তর ও সাজেশন পেতে আমাদের টেলিগ্রাম গ্রুপে যুক্ত হউ আর পাও বিনামুল্যে বিশেষ মোবাইল অ্যাপ। তাহলে চলো শুরু করা যাক আজকের পর্বঃ

নবম শ্রেনি গণিত মডেল অ্যাক্টিভিটি টাস্ক পার্ট ১

নবম শ্রেনি গণিত মডেল অ্যাক্টিভিটি টাস্ক পার্ট 3


নিচের প্রশ্নগুলির উত্তর দাও

1. উৎপাদক বিশ্লেষণ কর:
(i) $3{{a}^{3}}+4a-3$

সমাধান , উপরের রাশিটি মৌলিক । 1 ও $(3{{a}^{3}}+4a-3)$ ছাড়া কোন মৌলিক উৎপাদক নেই।
তবে , যদি আমরা ভাবি যে অঙ্কটা ভুল আছে তাহলে অঙ্কটা যদি $8{{a}^{3}}+4a-3$ হয় তাহলে উৎপাদক বিশ্লেষণ সম্ভব । তাই $8{{a}^{3}}+4a-3$ এর উৎপাদক বিশ্লেষণ করছিঃ
প্রদত্তঃ $8{{a}^{3}}+4a-3$
$=8{{a}^{3}}-1+4a-2$
$={{(2a)}^{3}}-{{(1)}^{3}}+2(2a-1)$
$=(2a-1)\left\{ {{(2a)}^{2}}+2a+1 \right\}+2(2a-1)$
$=(2a-1)(4{{a}^{2}}+2a+1)+2(2a-1)$
$=(2a-1)(4{{a}^{2}}+2a+1+2)$
$=(2a-1)(4{{a}^{2}}+2a+3)$

(ii)$\frac{1}{8{{a}^{3}}}+\frac{8}{{{b}^{3}}}$

$={{\left( \frac{1}{2a} \right)}^{3}}+{{\left( \frac{2}{b} \right)}^{3}}$
$=\left( \frac{1}{2a}+\frac{2}{b} \right)\left\{ {{\left( \frac{1}{2a} \right)}^{2}}-\frac{1}{\not{2}a}.\frac{{\not{2}}}{b}+{{\left( \frac{2}{b} \right)}^{2}} \right\}$
$=\left( \frac{1}{2a}+\frac{2}{b} \right)\left( \frac{1}{4{{a}^{2}}}-\frac{1}{ab}+\frac{4}{{{b}^{2}}} \right)$

2.ক্রয়মুল্য  ও বিক্রয়মুল্যের অনুপাত 10:11 হলে, শতকরা লাভ নির্ণয় কর।

উত্তরঃ ক্রয়মুল্য 10 টাকা হলে বিক্রয়মুল্য 11 টাকা।
অর্থাৎ এক্ষেত্রে ব্যাবসায় 10 টাকা খাটিয়ে লাভ (11-10) টাকা = 1 টাক
শতকরা লাভ = $\frac{1}{1\not{0}}\times 10\not{0}$ % = 10 %
N3.বিক্রয়মুল্যের উপর 20% লাভ হলে ক্রয়মূল্যের উপর শতকরা লাভ কত?
উত্তরঃ এই শর্ত অনুযায়ী 100 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে লাভ 20 টাকা অর্থাৎ ক্রয়মূল্য (100-20) টাকা =80 টাকা ।
অর্থাৎ ক্রয়মূল্যের উপর শতকরা লাভ = $\frac{\not{2}\not{0}}{\underset{{\not{4}}}{\mathop{{\not{8}}}}\,\not{0}}\times \overset{25}{\mathop{\not{1}\not{0}\not{0}}}\,$ % = 25%

4. সায়ন্তন একটি হারমোনিয়াম বিক্রি করবে যার ধার্য মূল্য 4000 টাকা । সে যদি ধার্যমূল্যের উপর পর পর যথাক্রমে 20% , 10% এবং 10% ছাড় দেয় , তবে   হারমোনিয়ামের বিক্রয় মুল্য কত হবে এবং সেক্ষেত্রে সমতুল্য ছাড় নির্ণয় কর ।

উত্তরঃ ধার্যমূল্যের উপর পর পর যথাক্রমে 20% , 10% এবং 10% ছাড়।
অর্থাৎ , প্রথমে ধার্যমূল্যের 80% , তারপর প্রাপ্ত মানের 90% ও শেষ প্রাপ্ত মানের 90% ই হল হারমোনিয়ামের বিক্রয় মুল্য ।
অর্থাৎ, হারমোনিয়ামের বিক্রয় মুল্য
=$4\not{0}\not{0}\not{0}\times \frac{8\not{0}}{1\not{0}\not{0}}\times \frac{9\not{0}}{1\not{0}\not{0}}\times \frac{9\not{0}}{1\not{0}\not{0}}$ টাকা
= টাকা = 2592 টাকা।
তাহলে , মোট ছাড় = (4000-2592) টাকা =1408 টাকা
মোট ছাড় $\left( \frac{\overset{352}{\mathop{\not{1}\not{4}\not{0}\not{8}}}\,}{\underset{10}{\mathop{\not{4}\not{0}\not{0}\not{0}}}\,}\times 1\not{0}\not{0} \right)%$ =35.2 %
উত্তর : সেক্ষেত্রে সমতুল্য ছাড় =35.2 %