[ PART 7 ] class 8 mathematics Model activity task part 7 |অষ্টম শ্রেণির গণিত মডেল অ্যাক্টিভিটি পার্ট 7 | ক্লাস এইট অংক মডেল টাস্ক পার্ট 7

[ PART 7 ] class 8 mathematics Model activity task |অষ্টম শ্রেণির গণিত মডেল অ্যাক্টিভিটি পার্ট 7 | ক্লাস এইট অংক মডেল টাস্ক পার্ট 7

Class 8 mathematics model activity task  part 7

অষ্টম শ্রেণী গণিত মডেল অ্যাক্টিভিটি টাস্ক PART 7

ক্লাস এইট অংক



PART 7  class 8 mathematics Model activity task | অষ্টম শ্রেণির গণিত মডেল অ্যাক্টিভিটি পার্ট 7


নিচের প্রশ্ন গুলির উত্তর দাও

1. বহুমুখী উত্তরধর্মী প্রশ্ন (MCQ) :

(i) $({{p}^{2}}x-{{q}^{2}}x)$ সংখ্যা মালাটির একটি উৎপাদক হল-

(a) p (b) q (c) pq (d) p-q

উত্তরঃ (d) p-q

সমাধান : $({{p}^{2}}x-{{q}^{2}}x)$

$=x({{p}^{2}}-{{q}^{2}})$

$=x(p+q)(p-q)$

(ii) 5 অশ্বক্ষমতাবিশিষ্ট একটি পাম্প 3600 লিটার জল 8 ঘণ্টায় উপরে তুলতে পারে । নিচের সঠিক সম্পর্কটি হল –

(a) পাম্পের ক্ষমতা একই থাকলে জলের পরিমান সময়ের সঙ্গে সমানুপাতিক ।

(b)  জলের পরিমান একই থাকলে সময় পাম্পের ক্ষমতার সঙ্গে সমানুপাতিক ।

(c)  সময় একই থাকলে জলের পরিমান পাম্পের ক্ষমতার সঙ্গে ব্যাস্ত সমানুপাতি ।

(d) পাম্পের ক্ষমতা একই থাকলে জলের পরিমান সময়ের সময়ের সঙ্গে সরল সমানুপাতি।

উত্তরঃ (d) পাম্পের ক্ষমতা একই থাকলে জলের পরিমান সময়ের সময়ের সঙ্গে সরল সমানুপাতি।

 

(iii) Mr. A একটি জগে 1:3 অনুপাতে সিরাপ ও জল মিশিয়ে এক প্রকার সরবত তৈরি করেছে । এই সরবতের y একক সরবত তুলে নিয়েছে । এই y একক সরবতে সিরাপ আছে –

(a) $\frac{1}{3}y$একক (b) $\frac{3}{4}y$ একক (c) $\frac{1}{4}y$ একক (d) $\frac{2}{3}y$ একক

উত্তরঃ (c) $\frac{1}{4}y$  একক।

(iv)

ত্রিভুজ চিত্র ১

চিত্রের সঙ্গে সম্পর্কযুক্ত সঠিক সম্পর্কটি হল –

(a) $\angle P={{80}^{\circ }},\angle Q={{50}^{\circ }}$ (b) $\angle P={{50}^{\circ }},\angle Q={{50}^{\circ }}$

(c) $\angle P={{50}^{\circ }},\angle Q={{80}^{\circ }}$ (d) $\angle P={{70}^{\circ }},\angle Q={{60}^{\circ }}$

উত্তরঃ উপরের কোনটিই সঠিক উত্তর নয় ।

সঠিক উত্তর হবে , $\angle P={{50}^{\circ }},\angle Q={{65}^{\circ }}$

আরও পড়ো: | অষ্টম শ্রেণী পরিবেশ ও বিজ্ঞান মডেল অ্যাক্টিভিটি টাস্ক পার্ট 7  । Class 8 Poribesh and bigyan model activity part 7 

আরও পড়ো: | অষ্টম শ্রেণী সাস্থ্য ও শারীরশিক্ষা মডেল অ্যাক্টিভিটি টাস্ক [PART 7]  । Class 8 Health and physical education  model activity [পার্ট ৭] 

2. সত্য / মিথ্যা লেখো (T/F) :

(i) $\frac{a}{b+c}=\frac{a}{b}+\frac{a}{c}$

উত্তরঃ মিথ্যা ।

সমাধানঃ $\frac{a}{b}+\frac{a}{c}=\frac{ac+ab}{bc}$

(ii) Mr. B একা 1 দিনে একটি কাজের $\frac{1}{20}$অংশ করে । সম্পূর্ণ কাজটি করতে সুময় নেয় 20 দিন ।

উত্তরঃ সত্য ।

(iii) একটি লম্বা বাঁশের 30% মাটির নিচে পোঁতা আছে অর্থাৎ বাঁশটির $\frac{7}{10}$ অংশ মাটির নিচের পোঁতা আছে ।

উত্তরঃ মিথ্যা ।

সমাধানঃ 30% = $\frac{30}{100}$ অংশ = $\frac{3}{10}$ অংশ ।

3. সংক্ষিপ্ত উত্তরধর্মী প্রশ্ন :

(i) $(1-5x-36{{x}^{2}})$ সংখ্যামালাটির একটি উৎপাদক $(1-9x)$ হলে , অপর উৎপাদকটি নির্ণয় কর ।

সমাধানঃ $(1-5x-36{{x}^{2}})$

$=(1-9x+4x-36{{x}^{2}})$

$=1(1-9x)+4x(1-9x)$

$=(1-9x)(1+4x)$

উত্তরঃ অপর উৎপাদকটি হল  $(1+4x)$।

(ii) ${{x}^{3}}-8$ এবং ${{x}^{3}}-2{{x}^{2}}-8x$এর লসাগু নির্ণয় কর যেখানে ${{x}^{3}}+2{{x}^{2}}-8x=x(x+4)(x-2)$ ।

প্রথম রাশি :${{x}^{3}}-8$

$={{x}^{3}}-{{2}^{3}}$

$=(x-2)({{x}^{2}}+2x+{{2}^{2}})$

$=(x-2)({{x}^{2}}+2x+4)$

দ্বিতীয় রাশি : ${{x}^{3}}-2{{x}^{2}}-8x$

$=x(x+4)(x-2)$

$\therefore $ নির্ণেয় লসাগু = $x(x-2)(x+4)({{x}^{2}}+2x+4)$

(iii) 

চিত্র ২ ক্লাস ৮ ত্রিভুজ

পাশের চিত্রে ABC ত্রিভুজের AB – এর বর্ধিতাংশ BE এবং BC || DF হলে , ${{x}^{\circ }}$ এবং ${{y}^{\circ }}$ এর মান নির্ণয় কর ।

সমাধানঃ $\vartriangle ABC$এর মোট অন্তঃকোণ ${{180}^{\circ }}$

অর্থাৎ , $\angle BAC+\angle BCA$

=$({{50}^{\circ }}+{{35}^{\circ }})={{85}^{\circ }}$

অর্থাৎ , বহিঃস্থ $\angle CBD={{85}^{\circ }}$

যেহেতু BC || DF এবং $\angle CBD$ ও $\angle FDE$ পরস্পর অনুরূপ কোণ তাই , $\angle CBD=\angle FDE={{85}^{\circ }}$

উত্তরঃ ${{x}^{\circ }}={{y}^{\circ }}={{85}^{\circ }}$

(iv) কর্ড লাইনে হাওড়া থেকে বর্ধমানের দূরত্ব 85 কিমি । কিন্তু মেইন লাইনে সেই দূরত্ব 5% বেশি । মেইন লাইনে হাওড়া থেকে বর্ধমানের দূরত্ব নির্ণয় করো ।

উত্তরঃ মেইন লাইনে দূরত্ব বেশি $=85\times \frac{5}{100}$কিমি ।

= 4.25 কিমি ।

অতএব মেইন লাইনে হাওড়া থেকে বর্ধমানের দূরত্ব (85+4.25) কিমি = 89.25 কিমি ।

উত্তরঃ মেইন লাইনে হাওড়া থেকে বর্ধমানের দূরত্ব 89.25 কিমি ।

4. যুক্তি দিয়ে প্রমান কর যে , কোনো ত্রিভুজের দুটি বাহুর দৈর্ঘ্য সমান হলে তাদের বিপরীত কোণগুলির পরিমাপ সমান হবে ।

সমাধানঃ 

উপপাদ্য ত্রিভুজের দুটি বাহুর দৈর্ঘ্য সমান হলে তাদের বিপরীত কোণগুলির পরিমাপ সমান হবে

ABC একটি ত্রিভুজ যার AB ও BC বাহুর দৈর্ঘ্য সমান । AB বাহুর বিপরীত কোণ $\angle ACB$এবং AC বাহুর বিপরীত কোণ $\angle ABC$।

প্রমাণ করব যে , $\angle ACB=\angle ABC$                                     

অঙ্কনঃ $\vartriangle ABC$এর $\angle BAC$এর সমদ্বিখণ্ডক AD অঙ্কন করলাম যা BC কে D বিন্দুতে ছেদ করল ।

প্রমানঃ $\vartriangle ACD$ ও $\vartriangle ABD$ এর ,

AC = AB  [ বলা আছে ]

$\angle CAD=\angle BAD$ [ কারণ AD সমদ্বিখণ্ডক ]

AD সাধারণ বাহূ ।

$\therefore $ $\vartriangle ACD\cong \vartriangle ABD$[ SAS এর শর্তানুসারে ]

$\angle ACD=\angle ABD$

সুতরাং $\therefore \angle ACB=\angle ABC$[ প্রমাণিত ]

আরও পড়ো: |  অষ্টম শ্রেণির পরিবেশ ও বিজ্ঞান মডেল অ্যাক্টিভিটি টাস্ক পার্ট 6 । Class 8 Poribesh and bigyan model activity part 6 

About the Author

Teacher , Blogger, Edu-Video Creator, Web & Android App Developer, Work under Social Audit WB Govt.

Post a Comment

Please Comment , Your Comment is Very Important to Us.
Cookie Consent
We serve cookies on this site to analyze traffic, remember your preferences, and optimize your experience.
Oops!
It seems there is something wrong with your internet connection. Please connect to the internet and start browsing again.
AdBlock Detected!
We have detected that you are using adblocking plugin in your browser.
The revenue we earn by the advertisements is used to manage this website, we request you to whitelist our website in your adblocking plugin.
Site is Blocked
Sorry! This site is not available in your country.