Model Activity task
Class 7 Mathematics part 5
মডেল অ্যাক্টিভিটি টাস্ক গণিত পার্ট 5
সপ্তম শ্রেণী
নিচের প্রশ্নগুলির উত্তর লেখঃ
১. বহুমুখী উত্তরধর্মী প্রশ্ন (MCQ)
(i) কোনটি ত্রিভুজের সর্বসমতার শর্ত নয় –
(a) বাহু-বাহু-বাহু (b) বাহু-কোণ-বাহু (c) কোণ-কোণ-বাহু (d) কোণ- কোণ–কোণ
উত্তরঃ (d) কোণ- কোণ–কোণ
ii) $\frac{4}{49}$ বর্গসেমি ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট বর্গক্ষেত্রের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য হবে
(a) $\sqrt{\frac{4}{49}}$ সেমি (b) $\frac{2}{7}$ সেমি (c) 2 সেমি (d) 7 সেমি
উত্তরঃ (b) $\frac{2}{7}$ সেমি
iii) 1.69 এর বর্গমূল হল -
(a) 13 (b) 1.3 (c) 0.13 (d) 13.03
উত্তরঃ (b) 1.3
iv) xy=
(a) ${{\left( x+y \right)}^{2}}-{{\left( x-y \right)}^{2}}$
(b) ${{\left( x+y \right)}^{2}}+{{\left( x-y \right)}^{2}}$ 1.3
(c) ${{\left( \frac{x+y}{2} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{x-y}{2}
\right)}^{2}}$
(d) ${{\left( \frac{x+y}{2} \right)}^{2}}-{{\left( \frac{x-y}{2}
\right)}^{2}}$
উত্তরঃ (d) ${{\left( \frac{x+y}{2} \right)}^{2}}-{{\left( \frac{x-y}{2}
\right)}^{2}}$
2. সত্য মিথ্যা লেখ (T/F)
i) ${{(x+y)}^{2}}$ - এর সুত্র থেকে ${{(x-y)}^{2}}$ এর সুত্র নির্ণয় করতে y এর
পরিবর্তে (-y) লিখতে হবে।
উত্তরঃ ঠিক ।
ii) $\left( 4-x \right)\left( x-4 \right)=16-{{x}^{2}}$
উত্তরঃ ভুল ।
কারনঃ
প্রদত্ত বামপক্ষঃ $\left( 4-x \right)\left( x-4 \right)=16-{{x}^{2}}$
$=4x-16-{{x}^{2}}-4x$
$=-16-{{x}^{2}}$
iii)
চিত্রে $\angle 1$ ও $\angle 2$ পরস্পর অনুরূপ কোণ ।
উত্তরঃ ভূল ।
iv)
চিত্রে , বিষমবাহু $\Delta ABC$ - এর একটি উচ্চতা AD । AD ত্রিভুজটির একটি
মধ্যমা
উত্তরঃ ভূল ।
ক্লাস সেভেন অংক মডেল অ্যাক্টিভিটি পার্ট 5
3. সংক্ষিপ্ত উত্তরধর্মী প্রশ্ন ( যে কোনো দুটি )
i) গনিতের ভাষায় সমস্যাটি হল,
| সময় (মিনিট) | দূরত্ব (মিটার) |
|---|---|
| 1 | 150 |
| 25 | x |
গতিবেগ একই থাকলে সময় ও দূরত্বের সমানুপাতি সম্পর্কের সাহায্যে x এর মান নির্নয়
কর ।
সমাধানঃ
শর্তানুসারে , 1:150 = 25: x
বা , $\frac{1}{150}=\frac{25}{x}$
বা , $x=150\times 25=3750$
উত্তরঃ x এর মান 3750 মিটার ।
ii)
তালিকাটির সাহায্যে একটি দ্বিস্তম্ভ লেখছিত্র অঙ্কন কর।
| বছর | 2009 | 2010 |
|---|---|---|
| পড়ার বই | 1200 | 800 |
| গল্পের বই | 1400 | 1100 |
iii) $m+\frac{1}{m}=-P$ হলে , দেখাও যে , ${{m}^{2}}+\frac{1}{{{m}^{2}}}={{P}^{2}}-2$
সমাধানঃ
বামপক্ষ = ${{m}^{2}}+\frac{1}{{{m}^{2}}}$ = ${{(m)}^{2}}+{{\left( \frac{1}{m} \right)}^{2}}$
= ${{(m)}^{2}}+{{\left( \frac{1}{m} \right)}^{2}}+2.m.\frac{1}{m}-2.\not{m}.\frac{1}{{\not{m}}}$
= ${{\left( m+\frac{1}{m} \right)}^{2}}-2$ = ${{P}^{2}}-2$ = ডানপক্ষ
4. করিমচাচা আয়তক্ষেত্রাকার জমির দৈর্ঘ্য প্রস্থের 2 গুণ এবং এই জমির ক্ষেত্রফল 578 বর্গমিটার । করিমচাচা জমিটির দৈর্ঘ্য , প্রস্থ ও পরিসীমা নির্ণয় করো।
সমাধানঃ ধরি করিমচাচা আয়তক্ষেত্রাকার জমির প্রস্থ x মিটার।
অতএব , ওই জমির দৈর্ঘ্য 2x মিটার।
অর্থাৎ, ওই জমির ক্ষেত্রফল $(x\times 2x)$ বর্গমিটার = $2{{x}^{2}}$ বর্গমিটার।
শর্তানুসারে , $2{{x}^{2}}=578$
বা, ${{x}^{2}}=\frac{578}{2}=289$
বা , $x=\sqrt{289}$
বা , x=17
অর্থাৎ, জমিটির প্রস্থ 17 মিটার\
▣ জমিটির দৈর্ঘ্য $(17\times 2)$ মিটার = 34 মিটার ।
উত্তরঃ জমিটির পরিসিমা $2(34+17)$ মিটার = $2\times 51$ মিটার = 102 মিটার।