আজকে আমরা অষ্টম শ্রেণীর গণিত মডেল অ্যাক্টিভিটি টাস্ক পার্ট ১ এর প্রশ্ন উত্তর নিয়রে আলোচনা করব । সকল বিষয়ের মডেল টাস্ক এর উত্তর ও সাজেশন পেতে আমাদের টেলিগ্রাম গ্রুপে যুক্ত হউ আর পাও বিনামুল্যে বিশেষ মোবাইল অ্যাপ। তাহলে চলো শুরু করা যাক আজকের পর্বঃ
অষ্টম শ্রেনি গণিত মডেল অ্যাক্টিভিটি টাস্ক পার্ট ১
নিচের প্রশ্নগুলির উত্তর দাও১. একটি সরলরেখার উপর অন্য একটি সরলরেখা দাড়িয়ে যে দুটি সন্নিহিত কোন তৈরি করে তাদের সমষ্টি ___________ ।
উত্তরঃ একটি সরলরেখার উপর অন্য একটি সরলরেখা দাড়িয়ে যে দুটি সন্নিহিত কোন তৈরি করে তাদের সমষ্টি $180{}^\circ $ ।
২. 1729 সখ্যাটিকে _________ সংখ্যা বলা হয়।
উত্তরঃ 1729 সখ্যাটিকে “হার্ডি-রামানুজন সংখ্যা” বা Hardy-Ramanujan number বলা হয়।
৩. $a+\frac{1}{a}=1$ হলে, ${{a}^{3}}+1=\_\_\_\_\_\_$ ।
সমাধান, ${{a}^{3}}+1$
$={{a}^{3}}+{{1}^{3}}$
$=(a+1)({{a}^{2}}-a+1)$
এখন, $a+\frac{1}{a}=1$
বা, $\frac{{{a}^{2}}+1}{a}=1$
বা, ${{a}^{2}}+1=a$
বা, ${{a}^{2}}-a+1=0$
তাহলে, ${{a}^{3}}+1=(a+1)({{a}^{2}}-a+1)$
$=(a+1)\times 0=0$
৪. যদি m+n=5 এবং mn=6 হয় তবে , $({{m}^{2}}+{{n}^{2}})({{m}^{3}}+{{m}^{3}})$ = কত?
সমাধান,
$({{m}^{2}}+{{n}^{2}})({{m}^{3}}+{{m}^{3}})$
$=\left\{ {{(m+n)}^{2}}-2mn \right\}\left\{ {{(m+n)}^{3}}-3mn(m+n) \right\}$
$=\left( {{5}^{2}}-2\times 6 \right)\times \left( {{5}^{3}}-3\times 6\times 5 \right)$
$=(25-12)(125-90)$
$=13\times 35$
=455
৫. ${{x}^{3}}-9{{y}^{3}}-3xy(x-y)$ এর উৎপাদক বিশেষণ কর ।
সমাধান,
${{x}^{3}}-9{{y}^{3}}-3xy(x-y)$
$={{x}^{3}}-{{y}^{3}}-3xy(x-y)-8{{y}^{3}}$
$={{(x-y)}^{3}}-8{{y}^{3}}$
$={{(x-y)}^{3}}-{{(2y)}^{3}}$
$=(x-y-2y)\left\{ {{(x-y)}^{2}}+(x-y)2y+{{(2y)}^{2}} \right\}$
$=(x-3y)\left\{ ({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2xy+2xy-2{{y}^{2}}+4{{y}^{2}} \right\}$
$=(x-3y)({{x}^{2}}+3{{y}^{2}})$