আজকে আমরা সপ্তম শ্রেণীর গণিত মডেল টাস্ক পার্ট 2 এর উত্তর নিয়ে আলোচনা করব। তাহলে চলো শুরু করা যাক আজকের এই গণিত পর্ব।
1. নিচের বহুপছন্দ ভিত্তিক প্রশ্নের উত্তর দাও।
কোনো অনুপাতের পূর্বপদ < উত্তরপদ হলে , অনুপাত টি হবে
(a) গুরু অনুপাত (b) লঘু অনুপাত (c) সাম্যানুপাত (d) অপ্রকৃত অনুপাত
উত্তরঃ (b) লঘু অনুপাত।
2.শূন্যস্থান পূরণ কর
(i) $x\times {{y}^{0}}\times {{z}^{-1}}=\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_$
উত্তরঃ $x\times {{y}^{0}}\times {{z}^{-1}}=x\times 1\times {{z}^{-1}}=x{{z}^{-1}}=\frac{x}{z}$
3.দুটি সরবতে সিরাপ ও জলের অনুপাত 2:5 এবং 6:10 , কোনটি বেশি মিষ্টি হিসাব করে লেখ
সমাধানঃ
যে সরবতে সিরাপের পরিমান বা ভাগহার বেশি হবে সেই সিরাপ বেশি মিষ্টি হবে।
প্রথম প্রকার সরবতে, সিরাপ আছে মোট সরবতের $=\frac{2}{2+5}$ অংশ অংশ
দ্বিতীয় প্রকার সরবতে, সিরাপ আছে মোট সরবতের $=\frac{6}{6+10}$ অংশ $=\frac{6}{16}$ অংশ
তুলনা করি,
এখন, $\frac{2}{7},\frac{6}{16}$
বা, $\frac{2\times 16}{7\times 16},\frac{6\times 7}{16\times 7}$
বা, $\frac{32}{122},\frac{42}{122}$
বা, $\frac{32}{122}<\frac{42}{122}$
অতএব দ্বিতীয় প্রকার শরবত বেশি মিষ্টি।
4.গুন করোঃ
$\begin{align}
& \left( \frac{4}{3}x{}^{^{2}}yz \right)\times \left( \frac{1}{3}y{}^{^{2}}zx \right)\times \left( -6xy{{z}^{2}} \right) \\
& =\frac{4}{3}\times \frac{1}{{\not{3}}}\times \left( \overset{-2}{\mathop{-\not{6}}}\, \right)\times {{x}^{2+1+1}}\times {{y}^{1+2+1}}\times {{z}^{1+1+2}} \\
& =\frac{-8}{3}{{x}^{4}}{{y}^{4}}{{z}^{4}} \\
\end{align}$
5. একটি খনিতে একটি লিফট 8 মিনিটে 24 মিটার নিচে নামে। লিফটটা যদি সমবেগে চলে লিফটটা 6 মিনিটে কত মিটার নিচে থাকবে? ওই লিফটটা যদি ভুমির 10 মিটার ওপর থেকে নিচে নামতে শুরু করে তবে 70 মিনিটে ভুমির কতটা নিচে থাকবে?
সমাধানঃ
সময়(মিঃ) দূরত্ব(মিঃ)
$\begin{matrix}
8 & 24 \\
6 & ? \\
\end{matrix}$
সম্পর্কটি সরল।
6 মিনিটে লিফটটি ভুমি থেকে $\frac{6\times \not{2}\overset{3}{\mathop{{\not{4}}}}\,}{{\not{8}}}$ মিটার = 18 মিটার নিচে নামবে।
আবার,
সময়(মিঃ) দূরত্ব(মিঃ)
$\begin{matrix}
8 & 24 \\
70 & ? \\
\end{matrix}$
সম্পর্কটি সরল।
6 মিনিটে লিফটটি $\frac{70\times \not{2}\overset{3}{\mathop{{\not{4}}}}\,}{{\not{8}}}$ মিটার = 210 মিটার নিচে নামবে।
যেহেতু লিফটটি ভুমি থেকে 10 মিটার উপরে ছিল তাই 70 মিনিটে লিফটটি (210-10)=200 মিটার নিচে নামবে।
সপ্তম শ্রেণী মডেল টাস্ক পার্ট 2
1. নিচের বহুপছন্দ ভিত্তিক প্রশ্নের উত্তর দাও।
কোনো অনুপাতের পূর্বপদ < উত্তরপদ হলে , অনুপাত টি হবে
(a) গুরু অনুপাত (b) লঘু অনুপাত (c) সাম্যানুপাত (d) অপ্রকৃত অনুপাত
উত্তরঃ (b) লঘু অনুপাত।
2.শূন্যস্থান পূরণ কর
(i) $x\times {{y}^{0}}\times {{z}^{-1}}=\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_$
উত্তরঃ $x\times {{y}^{0}}\times {{z}^{-1}}=x\times 1\times {{z}^{-1}}=x{{z}^{-1}}=\frac{x}{z}$
3.দুটি সরবতে সিরাপ ও জলের অনুপাত 2:5 এবং 6:10 , কোনটি বেশি মিষ্টি হিসাব করে লেখ
সমাধানঃ
যে সরবতে সিরাপের পরিমান বা ভাগহার বেশি হবে সেই সিরাপ বেশি মিষ্টি হবে।
প্রথম প্রকার সরবতে, সিরাপ আছে মোট সরবতের $=\frac{2}{2+5}$ অংশ অংশ
দ্বিতীয় প্রকার সরবতে, সিরাপ আছে মোট সরবতের $=\frac{6}{6+10}$ অংশ $=\frac{6}{16}$ অংশ
তুলনা করি,
এখন, $\frac{2}{7},\frac{6}{16}$
বা, $\frac{2\times 16}{7\times 16},\frac{6\times 7}{16\times 7}$
বা, $\frac{32}{122},\frac{42}{122}$
বা, $\frac{32}{122}<\frac{42}{122}$
অতএব দ্বিতীয় প্রকার শরবত বেশি মিষ্টি।
4.গুন করোঃ
$\begin{align}
& \left( \frac{4}{3}x{}^{^{2}}yz \right)\times \left( \frac{1}{3}y{}^{^{2}}zx \right)\times \left( -6xy{{z}^{2}} \right) \\
& =\frac{4}{3}\times \frac{1}{{\not{3}}}\times \left( \overset{-2}{\mathop{-\not{6}}}\, \right)\times {{x}^{2+1+1}}\times {{y}^{1+2+1}}\times {{z}^{1+1+2}} \\
& =\frac{-8}{3}{{x}^{4}}{{y}^{4}}{{z}^{4}} \\
\end{align}$
5. একটি খনিতে একটি লিফট 8 মিনিটে 24 মিটার নিচে নামে। লিফটটা যদি সমবেগে চলে লিফটটা 6 মিনিটে কত মিটার নিচে থাকবে? ওই লিফটটা যদি ভুমির 10 মিটার ওপর থেকে নিচে নামতে শুরু করে তবে 70 মিনিটে ভুমির কতটা নিচে থাকবে?
সমাধানঃ
সময়(মিঃ) দূরত্ব(মিঃ)
$\begin{matrix}
8 & 24 \\
6 & ? \\
\end{matrix}$
সম্পর্কটি সরল।
6 মিনিটে লিফটটি ভুমি থেকে $\frac{6\times \not{2}\overset{3}{\mathop{{\not{4}}}}\,}{{\not{8}}}$ মিটার = 18 মিটার নিচে নামবে।
আবার,
সময়(মিঃ) দূরত্ব(মিঃ)
$\begin{matrix}
8 & 24 \\
70 & ? \\
\end{matrix}$
সম্পর্কটি সরল।
6 মিনিটে লিফটটি $\frac{70\times \not{2}\overset{3}{\mathop{{\not{4}}}}\,}{{\not{8}}}$ মিটার = 210 মিটার নিচে নামবে।
যেহেতু লিফটটি ভুমি থেকে 10 মিটার উপরে ছিল তাই 70 মিনিটে লিফটটি (210-10)=200 মিটার নিচে নামবে।