রৈখিক ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্র কি | রৈখিক ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্র থেকে নিউটনের তৃতীয় গতিসূত্র প্রমাণ | বন্ধুকে গুলি ছোড়ার সময় রৈখিক ভরবেগের সংরক্ষণ

নবম শ্রেণীর কিছু বোধমূলক গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্নের আজকে আমরা আলোচনা করব যার মধ্যে প্রথমটি হলো রৈখিক ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্র কি । দ্বিতীয় টি:  রৈখিক ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্র থেকে নিউটনের তৃতীয় গতিসূত্র প্রমাণ করো। এবং আলোচনার সর্বশেষ প্রশ্নটি হল:  বন্দুক থেকে গুলি ছোড়ার সময় বন্দুক পিছু হঠে - এতে রৈখিক ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্র কিভাবে রক্ষিত হয় ব্যাখ্যা করো।

ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্র


রৈখিক ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্র সম্পর্কে জানার আগে আমাদের জানতে হবে রৈখিক ভরবেগ কি?

রৈখিক ভরবেগ কাকে বলে


ভর ও বেগ এর সমন্বয়ে গতিশীল বস্তু তে যে ধর্মের সৃষ্টি হয় তাকে ঐ বস্তুর ভরবেগ বলে। বস্তুর বেগ যদি রৈখিক হয় তাহলে বস্তুর ভরবেগ কে রৈখিক ভরবেগ বলে।

বস্তুর ভর ও বেগের মান এর গুণফল দিয়েই ভরবেগের মান নির্ণয় করা হয়।

ভরবেগের একক ও মাত্রা

সিজিএস পদ্ধতিতে ভরবেগের একক গ্রাম সেমি / সেকেন্ড এবং এসআই পদ্ধতিতে কিলোমিটার মিটার / সেকেন্ড।

ভরবেগের মাত্রা MLT-1

রৈখিক ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্রটি কি

কোন বস্তুর সংস্থার ওপর বাইরে থেকে কোন বল প্রযুক্ত না হলে বস্তু সংস্থার মোট রৈখিক ভরবেগ (মান ও অভিমুখ) অপরিবর্তিত থাকে।

ব্যাখ্যা: নিউটনের দ্বিতীয় গতি সূত্র অনুযায়ী, বস্তুর ভরবেগের পরিবর্তনের হার বস্তুর উপর প্রযুক্ত বলের সমানুপাতিক।

বস্তুর ভরবেগ p হলে প্রযুক্ত বল F∝∆p÷∆t
বস্তু সংসার বাইরে থেকে কোন বল প্রযুক্ত নাহলে F=0
তখন, ∆p÷∆t=0
বা ∆p=0 অর্থাৎ ভরবেগ ধ্রুবক থাকে।

সুতরাং বাইরে থেকে কোন বল প্রযুক্ত না হলে বস্তু সংস্থার রৈখিক ভরবেগ সংরক্ষিত থাকবে (পরিবর্তন হবে না)।


দুটি বস্তুর সংঘাতের ক্ষেত্রে কিভাবে রৈখিক ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্র রক্ষিত হয়?


রৈখিক ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্র


ধরি m1 ও m2 ভরের দুটি বস্তুর বেগ যথাক্রমে u1 ও u2 । একই অভিমুখে রেখা বরাবর চলাকালীন সংঘাত ঘটায় তাদের একই অভিমুখে পরিবর্তিত গতিবেগ হলো v1 ও v2।


সংঘাতের পূর্বে বস্তু দুটির মোট ভরবেগ = m1u1+m2u2

সংঘাতের পর একই অভিমুখে তাদের মোট ভরবেগ = m1v1+m2v2

যেহেতু সংস্থার বাইরে থেকে বল প্রযুক্ত হয় নি তাই ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্র অনুযায়ী , m1u1+m2u2=m1v1+m2v2

অর্থাৎ, সংঘাতের পূর্বে বস্তু সংস্থার মোট রৈখিক ভরবেগ = সংঘাতের পর বস্তু সংস্থার মোট রৈখিক ভরবেগ।

বন্দুক থেকে গুলি ছোড়ার সময় বন্দুক পিছু হঠে - এতে রৈখিক ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্র কিভাবে রক্ষিত হয় ব্যাখ্যা করো।


বন্দুক বা কামান দিয়ে গুলি ছোড়ার সময় বন্দুক বা কামানের পিছু হটা হল রয়েছে ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্রের প্রয়োগ এর অতি পরিচিত একটি উদাহরণ। বন্দুক থেকে গুলি ছোড়ার সময় বিস্ফোরণ সৃষ্টি হয় যা একটি ঘাত বলের সৃষ্টি করে। এই ঘাত বলের প্রভাবে বন্দুক পিছু হটে।

গুলি ছোড়া পূর্বে গুলিও বন্দুকধারীর অবস্থায় থাকার ফলে তাদের মোট ভরবেগ শূন্য ছিল। ধরা যাক বন্দুকের ভর M এবং গুলির ভর m। গুলি করার পর বন্দুকের গতিবেগ V এবং বুলেটের গতিবেগ v । রৈখিক ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্র অনুযায়ী MV+mv =0
MV=-mv
V= -mv÷M

এই কি হলো বন্দুকের প্রতি ক্ষিপ্ত হওয়ার বেগ। সমীকরণের ডান দিকে ঋণাত্মক চিহ্ন বোঝায় যে V এবং v পরস্পর বিপরীতমুখী। সুতরাং বুলেট যেদিকে গতিশীল হয় বন্দুক তার বিপরীত দিকে প্রতি ক্ষিপ্ত হয়।

রৈখিক ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্র থেকে নিউটনের তৃতীয় গতিসূত্রের প্রমাণ


পূর্বে আমরা দেখলাম,

m1u1+m2u2=m1v1+m2v2

বা, m2v2-m2u2=-(m1v1-m1u1)

বা, (m2v2-m2u2)/t=-(m1v1-m1u1)/t

বা, m2(v2-u2)/t=-m1(v1-u1)/t

M2 বস্তুর ভরবেগের পরিবর্তনের হার= - (m1বস্তুর ভরবেগের পরিবর্তনের হার)