সপ্তম শ্রেণী গণিত মডেল অ্যাক্টিভটি টাস্ক পার্ট ৩ এর উত্তর । Class 7 Mathematics Model Activity Task part 3 answer । 0.081 কি একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা তা যুক্তিসহ লেখ abvrp

সপ্তম শ্রেণী গণিত মডেল টাস্ক পার্ট ৩ এর উত্তর অধ্যায়ঃ 11 ভগ্নাংশের বর্গমূল ( Square root of fractions) 1. 0.081 কি একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা ? যুক্তিসহ লেখ । 2. 4.41 এর বর্গমূল কত ? যে বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল 0.004 বর্গমিটার তার প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য তিন দশমিক স্থান পর্যন্ত নির্ণয় কর। 5. রবি ও অনিল দুটি বর্গক্ষেত্র অঙ্কন করেছে যাদের বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 1.8 সেমি ও 3 সেমি । তাদের বন্ধু অসিম একটি এমন বর্গক্ষেত্র অঙ্কন করল যে ঐ বর্গক্ষেত্র এবং রবির আঁকা বর্গক্ষেত্রের ক্ষেখেত্রফলের সমষ্টির সমান হয় অনিলের আঁকা বর্গক্ষেত্রটি। অসীম যে বর্গক্ষেত্রটি অঙ্কন করেছে তার প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য কত ? 1. শূন্যস্থান পূরণ করঃ a. একক সময়ে কোনো বস্তু নির্দিষ্ট দিকে যতটা দূরত্ব অতিক্রম করে সেটাই ঐ বস্তুর _______ । উত্তরঃ একক সময়ে কোনো বস্তু নির্দিষ্ট দিকে যতটা দূরত্ব অতিক্রম করে সেটাই ঐ বস্তুর গতিবেগ । b. গতিবেগ স্থির হলে , সময় ও দূরত্ব ______ সমানুপাতি। উত্তরঃ গতিবেগ স্থির হলে , সময় ও দূরত্ব সরল সমানুপাতি। c. গতিবেগ =$\frac{\_\_\_\_\_}{time}$ । ( time= প্রয়োজনীয় সময় ) উত্তরঃ অতিক্রান্ত দূরত্ব । d. সময় স্থির থাকলে গতিবেগ ও দূরত্ব ________ সমানুপাতি। উত্তরঃ স্থির থাকলে গতিবেগ ও দূরত্ব সরল সমানুপাতি। e . দূরত্ব স্থির থাকলে সময় ও গতিবেগ ______ সমানুপাতি । উত্তরঃ দূরত্ব স্থির থাকলে সময় ও গতিবেগ ব্যাস্ত সমানুপাতি । 2. তুমি বাসে 40 মিনিটে 18 কিমি গেলে , বাসের গতিবেগ কত হিসাব করে লেখ । সমাধান, 40 মিনিটে বাস যায় 18 কিমি ।তুমি ঘণ্টায় 10 কিমি বেগে সাইকেল চালাও । কত সময়ে তুমি 25 কিমি অতিক্রম করবে ত্রৈরাশিকের সাহায্যে নির্ণয় কর। 180 কিমি/ঘণ্টা থেকে মিটার/সেকেন্ড 5. ঘণ্টায় 72 কিমি বেগে ধাবমান 110 মিটার দীর্ঘ একটি ট্রেন 90 মিটার দীর্ঘ একটি সেতুকে কত সময়ে অতিক্রম করবে ?
আজকে আমরা প্তম শ্রেণীর গণিত মডেল টাস্ক পার্ট ৩ এর উত্তর নিয়ে আলোচনা কর। এই পার্ট এর অন্তর্গত হল 11 নম্বর 11 ভগ্নাংশের ভগ্নাংশের বর্গমূল ও সময় ও দূরত্ব ।আমাদের হোয়াটসঅ্যাপ এ তোমার মতামত জানাও ও উত্তরে বিনামূল্যে মডেল অ্যাক্টিভটি টাস্ক অ্যাপ এর ডাউনলোড লিংক পাও । তাহলে চলো শুরু করা যাক ।

সপ্তম শ্রেণীর গণিত মডেল টাস্ক পার্ট ৩ এর উত্তর

সপ্তম শ্রেণী গণিত মডেল টাস্ক পার্ট ৩ এর উত্তর

অধ্যায়ঃ 11 ভগ্নাংশের বর্গমূল ( Square root of fractions)


1. 0.081 কি একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা ? যুক্তিসহ লেখ ।
উত্তরঃ না  0.081 একটি  পূর্ণবর্গ সংখ্যা নয়।
ব্যাখ্যাঃ $0.081=\frac{81}{1000}$ $=\frac{{{9}^{2}}}{{{10}^{3}}}$
এখত্রে পূর্ণবর্গ সংখ্যা সর্বদা দুটি পূর্ণবর্গ সঙ্খ্যার গুনফল কিংবা ভাগফল হয়। কিন্তু 0.081 সংখ্যাটি 81 ও 1000 এর ভাগফল । 81 একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হলেও 1000 পূর্ণবর্গ সংখ্যা নয়।তাই 0.081 কি একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা নয়।

2. 4.41 এর বর্গমূল কত ?
সমাধান, $\sqrt{4.41}=\sqrt{\frac{441}{100}}$
$=\sqrt{\frac{{{21}^{2}}}{{{10}^{2}}}}=\frac{21}{10}$
উঃ  4.41 এর বর্গমূল 2.1

3. মান নির্ণয় করঃ- $\sqrt{1.21}+\sqrt{0.64}+\sqrt{2.89}$
সমাধানঃ
$\sqrt{1.21}+\sqrt{0.64}+\sqrt{2.89}$
$=\sqrt{\frac{121}{100}}+\sqrt{\frac{64}{100}}+\sqrt{\frac{289}{100}}$
$=\sqrt{\frac{{{11}^{2}}}{{{10}^{2}}}}+\sqrt{\frac{{{8}^{2}}}{{{10}^{2}}}}+\sqrt{\frac{{{17}^{2}}}{{{10}^{2}}}}$
$=\frac{11}{10}+\frac{8}{10}+\frac{17}{10}$
$=\frac{11+8+17}{10}$
=3.6

4. যে বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল 0.004 বর্গমিটার তার প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য  তিন দশমিক স্থান পর্যন্ত নির্ণয় কর।
বিঃ দ্রঃ কোনো দশমিক সংখ্যার শেষে অতিরিক্ত শূন্য বসালে সংখ্যাটি একই থাকে ।
সমাধান ,

math is loading


বর্গক্ষেত্রটির প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য 0.063  মিটার ( প্রায় )

5. রবি ও অনিল দুটি বর্গক্ষেত্র অঙ্কন করেছে যাদের বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 1.8 সেমি ও 3 সেমি । তাদের বন্ধু অসিম একটি এমন বর্গক্ষেত্র অঙ্কন করল যে ঐ বর্গক্ষেত্র এবং রবির আঁকা বর্গক্ষেত্রের ক্ষেখেত্রফলের সমষ্টির সমান হয় অনিলের আঁকা বর্গক্ষেত্রটি। অসীম যে বর্গক্ষেত্রটি অঙ্কন করেছে তার প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য কত ?
সমাধান,
অসিমের আঁকা বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল
= ( অনিলের আঁকা বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল – রবির আঁকা বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল)
= $\left\{ {{(3)}^{2}}-{{(1.8)}^{2}} \right\}$বর্গসেমি
=(9-3.24) বর্গসেমি
=5.76 বর্গসেমি
অসীম যে বর্গক্ষেত্রটি অঙ্কন করেছে তার প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য
=$\sqrt{5.76}$  সেমি
$=\sqrt{\frac{576}{100}}$ সেমি
$=\sqrt{\frac{2\times 2\times 2\times 2\times 2\times 2\times 3\times 3}{{{10}^{2}}}}$ সেমি
$=\sqrt{\frac{{{2}^{2}}\times {{2}^{2}}\times {{2}^{2}}\times {{3}^{2}}}{{{10}^{2}}}}$ সেমি
$=\frac{2\times 2\times 2\times 3}{10}$ সেমি
$=\frac{24}{10}$ সেমি
= 2.4 সেমি ।
উঃ অসীম যে বর্গক্ষেত্রটি অঙ্কন করেছে তার প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য 2.4 সেমি ।

অধ্যায়ঃ সময় ও দূরত্ব (Time and Distance)

1. শূন্যস্থান পূরণ করঃ
a. একক সময়ে কোনো বস্তু নির্দিষ্ট দিকে যতটা দূরত্ব অতিক্রম করে সেটাই ঐ বস্তুর _______ ।
উত্তরঃ একক সময়ে কোনো বস্তু নির্দিষ্ট দিকে যতটা দূরত্ব অতিক্রম করে সেটাই ঐ বস্তুর গতিবেগ

b. গতিবেগ স্থির হলে , সময় ও দূরত্ব ______ সমানুপাতি।
উত্তরঃ গতিবেগ স্থির হলে , সময় ও দূরত্ব সরল সমানুপাতি।

c. গতিবেগ =$\frac{\_\_\_\_\_}{time}$ ।    ( time= প্রয়োজনীয় সময় )
উত্তরঃ অতিক্রান্ত দূরত্ব

d. সময় স্থির থাকলে গতিবেগ ও দূরত্ব ________ সমানুপাতি।
উত্তরঃ  স্থির থাকলে গতিবেগ ও দূরত্ব সরল সমানুপাতি।

e . দূরত্ব স্থির থাকলে সময় ও গতিবেগ ______ সমানুপাতি ।
উত্তরঃ দূরত্ব স্থির থাকলে সময় ও গতিবেগ ব্যাস্ত সমানুপাতি  ।

2. তুমি বাসে 40 মিনিটে 18 কিমি গেলে , বাসের গতিবেগ কত হিসাব করে লেখ ।
সমাধান, 40 মিনিটে বাস যায় 18 কিমি ।
অতএব, 1 মিনিটে বাস যায় $\frac{18}{40}$  কিমি।
অতএব, 60 মিনিটে বাস যায় $\frac{\overset{3}{\mathop{\not{1}\not{8}}}\,\times 4\not{0}}{\not{6}\not{0}}$  কিমি = 12 কিমি।

3. তুমি ঘণ্টায় 10 কিমি বেগে সাইকেল চালাও । কত সময়ে তুমি 25 কিমি অতিক্রম করবে ত্রৈরাশিকের সাহায্যে নির্ণয় কর।
সমাধান,
সমস্যাটি হল ,

image is loading


এক্ষেত্রে সময় ও দূরত্বের মধ্যে সম্পর্কটি সরল সম্পর্ক ।
নির্ণেয় সময় $=\frac{25\times 6\not{0}}{1\not{0}}$ মিনিট = 60+60+30 মিনিট
= 2 ঘণ্টা 30 মিনিট।
উঃ 2 ঘণ্টা 30 মিনিট সময়ে আমি 25 কিমি অতিক্রম করব।


4. বাক্যগুলিকে পরিবর্তন করঃ
a. 180 কিমি/ঘণ্টা থেকে মিটার/সেকেন্ড
উত্তরঃ 1 ঘণ্টা = 60 মিনিট = $60\times 60$ সেকেন্ড।
180 কিমি = $180\times 1000$ মিটার।
অর্থাৎ , $\frac{\overset{{\not{3}}}{\mathop{\not{1}\not{8}\not{0}}}\,\times \overset{50}{\mathop{\not{1}\not{0}\not{0}}}\,\not{0}}{\not{6}\not{0}\times \underset{{\not{2}}}{\mathop{{\not{6}}}}\,\not{0}}$ মিটার/সেকেন্ড।

b. 2080 মিটার/মিনিট থেকে কিমি/ঘণ্টা
সমাধানঃ  1 ঘণ্টা = 60 মিনিট ।
1 কিমি = 1000 মিটার ।
সমস্যাটি হলঃ 1 মিনিটে 2080 মিটার পথ গেলে 60 মিনিটে কত কিমি পথ যাবে তা হিসাব করে লিখি।
60 মিনিটে যাবে , $\frac{208\not{0}\times 6\not{0}}{10\not{0}\not{0}}$ কিমি/ঘণ্টা = 124.8 কিমি
উঃ 2080 মিটার/মিনিট = 124.8 কিমি/ঘণ্টা।

5. ঘণ্টায় 72 কিমি বেগে ধাবমান 110 মিটার দীর্ঘ একটি ট্রেন 90 মিটার দীর্ঘ একটি সেতুকে কত সময়ে অতিক্রম করবে ?
সমাধানঃ
একটি ট্রেনের  কোনো সেতু অতিক্রমের অর্থ হল ট্রেনের নিজের দৈর্ঘ্য ও সেতুর মোট দৈর্ঘ্য অতিক্রম করা।
অর্থাৎ এক্ষেত্রে মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব = (110+90) মিটার = 200 মিটার
সমস্যাটি হল ,

image is loading


এক্ষেত্রে দূরত্ব ও সময়ের মধ্যে সরল সম্পর্ক ।
নির্ণেয় সময় $=\frac{\overset{5}{\mathop{\not{2}\not{0}}}\,\not{0}\times \overset{3}{\mathop{{\not{6}}}}\,\not{0}\times \not{6}\not{0}}{\underset{\underset{{\not{4}}}{\mathop{{\not{8}}}}\,}{\mathop{\not{7}\not{2}}}\,\times 1\not{0}\not{0}\not{0}}$ সেকেন্ড = 15 সেকেন্ড।

About the Author

Teacher , Blogger, Edu-Video Creator, Web & Android App Developer, Work under Social Audit WB Govt.
Cookie Consent
We serve cookies on this site to analyze traffic, remember your preferences, and optimize your experience.
Oops!
It seems there is something wrong with your internet connection. Please connect to the internet and start browsing again.
AdBlock Detected!
We have detected that you are using adblocking plugin in your browser.
The revenue we earn by the advertisements is used to manage this website, we request you to whitelist our website in your adblocking plugin.
Site is Blocked
Sorry! This site is not available in your country.