দশম শ্রেণীর গণিত মডেল অ্যাক্টিভিটি টাস্ক ৩ । Class 10 mathematics Model activity task 3 answet

আজকে আমরা মাধ্যমিক বা দশম শ্রেণীর গণিত মডেল অ্যাক্টিভিটি  টাস্ক ৩ এর প্রশ্ন উত্তর নিয়ে আলোচনা করব । তাহলে  চলো শুরু করা যাক CLASS 10 MATHEMATICS MODEL ACTIVITY TASK 3

বাংলা (Bengali) গণিত (Math) ইংরেজি (English) ইতিহাস (History)
ভূগোল ভৌত বিজ্ঞান জীবন বিজ্ঞান মক টেস্ট (MCQ)



CLASS 10 MATHEMATICS MODEL ACTIVITY TASK 3 ANSWER

CLASS 10 MATHEMATICS MODEL ACTIVITY TASK 3


1. যুক্তি দিয়ে প্রমান কর যে, বৃত্তস্থ চতুর্ভুভুজের বিপরীত কোণগুলি পরস্পর সমান।

উত্তরঃ
প্রদত্তঃ ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ।
প্রামাণ্য বিষয়ঃ $\angle ABC+\angle ADC$ = 2 সমকোণ।
এবং $\angle BAD+\angle BCD$ = 2 সমকোণ।
অঙ্কনঃ AC ও BD কর্ণ টানলাম।
প্রমাণঃ
$\angle ADB=\angle ACB$ [একই বৃত্তের ব্যাসার্ধ]
আবার, $\angle BAC=\angle BDC$ [একই বৃত্তের ব্যাসার্ধ]
আবার, $\angle ADC=\angle ACB+\angle BAC$
$\therefore \angle ADC+\angle ABC=\angle ACB+\angle BAC+\angle ABC$
$\therefore \angle ADC+\angle ABC$ =2 সমকোণ [ ত্রিভুজের তিনটি কোণের সমষ্টি 2 সমকোণ ]
$\angle BAD+BCD$ = 2 সমকোণ [ প্রমাণিত ]

2. দুটি বৃত্ত ও পরস্পরকে C ও D বিন্দুতে ছেদ করে। D ও C বিন্দুগামী দুটি সরলরেখা একটি বৃত্তকে যথাক্রমে A ও B বিন্দুতে এবং অপর বৃত্তকে E ও F বিন্দুতে ছেদ করে। $\angle DAB=75{}^\circ $ হলে , $\angle DEF=?$

উত্তরঃ $105{}^\circ $

3. একটি গোলকের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 50 % বৃদ্ধি করলে বক্রতলের ক্ষেত্রফল কতো বৃদ্ধি পায় তা নির্ণয় করো।
উত্তরঃ
ধরি গোলকের প্রাথমিক ব্যাসার্ধ 100 একক
অতএব, গোলকের প্রাথমিক সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল $=3\pi {{r}_{1}}^{2}$ বর্গ একক
$=3\pi {{(100)}^{2}}$ $=30000\pi $ বর্গ একক
এখন, গোলকের ব্যাসার্ধ 50% বৃদ্ধি করলে ব্যাসার্ধ হবে $100+\frac{\not{1}\not{0}\not{0}\times 50}{1\not{0}\not{0}}=100+50$ = 150 একক
তাহলে, গোলকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল $=3\pi r_{2}^{2}$ বর্গ একক
$=3\pi {{(150)}^{2}}=67500\pi $ বর্গ একক
অতএব, সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পাবে , $(67500\pi -30000\pi )$ একক বর্গ একক
সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল শতকরা বৃদ্ধি পাবে$\left( \frac{375\not{0}\not{0}\not{\pi }\times 1\not{0}\not{0}}{3\not{0}\not{0}\not{0}\not{0}\not{\pi }} \right)%
=125%$


4. একটি অর্ধবৃত্তাকার গম্বুজের ভুমিতলের ব্যাসের দৈর্ঘ্য 42 ডেসিমি. । গম্বুজতির উপরিতল রং করতে প্রতি বর্গমিটার 35 টাকা হিসাবে কত খরচ পরবে তা নির্ণয় কর।

উত্তরঃ
অর্ধবৃত্তাকার গম্বুজের ভুমিতলের ব্যাসের দৈর্ঘ্য 42 ডেসিমি.
অতএব, অর্ধবৃত্তাকার গম্বুজের ভুমিতলের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 21 ডেসিমি.=2.1 মিটার
অর্ধবৃত্তাকার গম্বুজের বক্রতলের ক্ষেত্রফল $=2\pi {{r}^{2}}$ বর্গ একক
অতএব, অর্ধবৃত্তাকার গম্বুজের বক্রতলের ক্ষেত্রফল $=2\frac{22}{{\not{7}}}\times \overset{3}{\mathop{\not{2}.\not{1}}}\,\times 2.1$ বর্গ মিটার
$=44\times \frac{3}{10}\times 2.1=27.72$ বর্গ মিটার
অতএব মোট খরচ $27.72\times 35$ টাকা = 970.2 টাকা বা 970 টাকা 20 পয়সা